Kuinka löytää kartion tilavuus?
Geometrissä kartio on kuvio, joka muodostuu yhtenäisestä pisteestä muodostuvasta säteestä, joka kulkee pinnan läpi (tasainen). Tapauksemme kohta on kartion kärki.
Kartiomäärä on kolmasosa tuotteesta, joka saadaan kerrottuna alustan S alueelle korkeudella H. Laskemiseksi käytämme seuraavaa kaavaa:
V = S · H / 3
Näin ollen kartiomäärän tuntemisen kanssakorkeus 6 ja perusala 10, korvataan nämä arvot kaavassa. Saamme: V = 10 · 6/3, joten on selvää, että tällöin kartion tilavuus on 20.
Nyt tiedämme, kuinka löydämme kartion tilavuuden. Kuitenkin, edellä olevassa kaavassa toimii vain normaali kartioita, ja usein täytyy työskennellä geometrian kanssa kartioiden katkaistu. Tällainen elin saadaan, jos sen jälkeen, kun tavanomaiset kartio piirtää viivan maanpinnan suuntaisesti, jolloin se katkaisee pois osa kartion. Mitä jos löydämme katkaistun kartion tilavuuden? Tässä tapauksessa kaava on erilainen:
V = 1/3 · π h (R2 + Rr + r2)
missä h on kartion korkeus, R on alemman pohjan säde ja r on ylemmän alustan säde. Muista, että numero π = 3,14.
Oletetaan, että meidän katkaistun kartionseuraavat parametrit: h = 10, R = 10, r = 5. Korvaa arvot kaavassa: V = 31,4 · (100 + 50 + 25). Oletetaan, että katkaistun kartion tilavuus (V) on 1832,5.
