Mikä on trapetsi?

Jokainen joka opiskeli koulussa, luokassageometria, tutkivat mitä trapetsia. Tätä sanaa käytettiin jopa antiikin Kreikassa ja tässä kielessä tarkoitti "taulukkoa, pöytää tai ateriaa". Sana "trapezium" on nelikulmainen kuva, jossa molemmat puolet ovat yhdensuuntaiset, muut kaksi puolta eivät ole rinnakkaisia samanaikaisesti.

Trapezoidal ominaisuudet

Peräksi katsotaan trapetsin yhdensuuntaiset sivutluvut, ja muut sivut ovat sivuttaisia. Trapeziumilla on keskiviiva, joka yhdistää sivut keskelle. Myös tässä kuvassa voit piirtää kohtisuoran yhdestä pisteestä alhaalta toiseen toiselle alustalle, tätä kohtisuoraa kutsutaan korkeudeksi.

Tällaisia trapezeideja ovat:

isosceles - kun sivut ovat samat;
suorakulmainen - kun kulmien sivut ovat 90 astetta.

Tällaisen hahmolinjan, joka sijaitsee keskellä,on yhdensuuntainen alustan kanssa, on numeerisesti yhtä kuin puolet kahden emäksen summasta. Toinen ominaisuus koskee trapetsin kulmia eli näiden kulmien summa on 180 astetta.

Isosceles trapeziumissa peruskulmat ovat pareittain,esimerkiksi kulma A = D ja kulma B = C. Myös isosceles trapeziumissa diagonaalit, jotka yhdistävät vastakkaiset kohdat ovat yhtä suuret, saadaan AC = BD.

Jos kuvion kahden pääpuolen summa on täydellinenon samanlainen kuin sivusuuntaisten sivujen summa, niin ympyrä voidaan kirjoittaa tällaiseen kuvioon. Lisäksi trapetsin sivuilla olevat kolmiot ovat yhtä suuret.

Segmentti, joka sijaitsee keskiviivalla jayhdistää diagonaalien keskikohdan, on yhtä suuri kuin puolet pohjan sivujen erosta. Yhdellä rivillä on piste, jossa lateraaliset sivut leikkaavat ja kohta, jossa trajektin diagonaalit liittyvät.

alue

Jos haluat selvittää trapetsin alueen, noudata tätä kaavaa:

S = (a + b) / 2 * h

Siinä: "a" ja "sisään" - perustelut, "h" - kuvion korkeus.

Jos puolisuunnikkaan emästen pituuksia ei tunneta, javain korkeus ja keskilinja, tässä tapauksessa sovelletaan seuraavaa kaavaa: S = m * h. Jos "m" -arvo on keskiviivan pituus. Nämä kaksi kaavaa ovat samat ja voimme sanoa, että keskimääräinen viiva on m = (a + b) / 2.

Jos haluat tietää isosceles trapezoid alueen,sinun täytyy tietää kulman arvo. Tässä on kaava: S = (a - c * cos y) c * sin y = (b - c * cos y) c * sin y. Jos a on pitkä ja b on lyhyt, c on sivu ja y on pitkän pohjan ja sivun välinen kulma.

Katso myös muut tämän sivun artikkelit: