Mikä on parallelogram?

Rinnamogrammi on geometrinen kuvio, joka on nelikulmainen, jonka vastakkaiset sivut ovat pareittain rinnakkaisia. Suorakulmio, neliö, rhombus ovat kaikki erikoistapauksia rinnakkaismuodosta.

Tarkastelkaamme tarkemmin, mitä parallelogrammi on ja millaisia ominaisuuksia tämä geometrinen kuva on.

Perusominaisuudet

Samansuuntaisesti, kuten mikä tahansa muu geometrinen kuva, on useita ominaispiirteitä:

Ristikudoksella on kaksi diagonaalia (lävistäjä on segmentti, joka on piirretty kuvion yhdestä kulmasta vastakkaiseen suuntaan).
Vastakkaiset sivut ja vastakkaiset kulmat ovat samansuuntaiset.
Rinnakontaktin lävistäjät leikkaavat, risteyskohtaa kutsutaan symmetrian keskukseksi ja jakaa diagonaalit puoliksi.
Jos lisäät kaikki parallelogrammin kulmat, saat 360 astetta, ja jos lisäät tämän sivun kummankin sivun vieressä olevat kulmat, se on 180 astetta.

Rinnakkaismuodon identiteetti

Samansuuntaisen tunnisteen identiteetti on toinen tärkeä osa rinnakkaismuotoa. Tämä ominaisuus voidaan kirjoittaa seuraavasti:

d₁²+ d₂²= 2 (a²+ b²), jossa d₁, d₂ - parallelogrammin diagonaalit, a ja b ovat parallelogrammin puolia.

Kaava on luettava seuraavasti: Rivikamallin diagonaalien neliöiden summa on kaksi kertaa sen sivujen neliöiden summa.

Affine transformation

Affine transformation on muunnostasossa tai avaruudessa, jossa yhdensuuntaiset linjat pysyvät samansuuntaisina. Eräitä affiinimuunnoksen tapauksia ovat puristus, venytys, pyöriminen, rinnakkaiskuljetus, heijastus jne.

Affiinimuunnos muuttaa aina parallelogrammia rinnakkaismuotoon, samalla kun aina on sellainen affiinimuunnos, jonka seurauksena parallelogrammi muunnetaan neliöksi.

Rinnanmuodostuksen ympärys

Rinnakkaismuodon kehä on kaikkien sivujen pituuksien summa. Löydät tietyn kuvan reunan jollakin seuraavista kaavoista:

P = 2 (a + b)
P = 2a + (2d₁² + 2d₂² - 4a²)^0,5 tai P = 2b + (2d₁² + 2d₂² - 4b²)^0,5

Näissä kaavoissa hyväksytään seuraavat merkinnät: a, b on rinnakkaismuuntaisen sivun pituus d₁, d₂ - rinnakkaismuodon diagonaalien pituus.

Tietenkin ensimmäinen kaava on yksinkertaisin, mutta jos jostain syystä suuntauksen yhden sivun pituus ei ole tiedossa, meidän on käytettävä monimutkaisempaa.

Rinnanmuotoisen alueen pinta-ala

Suunnistusalue on sisäinen tila, jota reunukset rajoittavat.

Jos haluat löytää rinnakkaismuodon alueen, voidaan käyttää yhtä kolmesta kaavasta:

S = a * h
S = a * b * sinß
S = (d₁* d₂ * sinß) / 2

Näissä kaavoissa hyväksytään seuraavat merkinnät: a, b on parallelogrammien sivupituus, h on pituuden pituus, ß on sivujen välinen kulma, d₁, d₂ - parallelogrammin lävistäjän pituus.

Lue myös: