Kuinka löytää kuutioalue?

Kuutio on erityinen tapaus parallelepiped - se onkaikki sivut ovat yhtäläisiä neliöitä. Ongelmissa esiintyy usein kuution alueen käsite. Kuution alue voi olla sekä ongelman erityinen ratkaisu että se voi auttaa ratkaisemaan monimutkaisempia ongelmia. Kuinka löytää kuutioalue, tietäen joitain tai muita parametrejä kuvasta?

Tavat löytää

Yhden puolen pituus (kylkiluut)

Kuution alue on alueen summasen kuusi puolta. Ja koska jokainen sen kasvot on neliö, sen pinta-ala voidaan laskea samalla tavalla kuin minkä tahansa neliön alue: kerrotaan sivun pituus itse. Sitten kerrotaan tuloksena oleva neliö kuudella - koska kuutio 6 on tällaisia ​​neliöitä.

Kuutioalueen löytämisen kaava näyttää tältä:

• S = a² * 6,
• jossa S on kuution alue,
• a on sivun pituus.

Esimerkki: kuution kasvojen puoli on 2 cm, löytää sen alue.

ratkaisu:

• a = 2 cm
• S = 2² * 6 = 24 cm²

Tunnettu kuutio

Geometrisen kuution tilavuus lasketaan kaavalla:

• V = a³,
• jossa V on tilavuus,
• a on reunan pituus.

Siten voimme löytää kasvojen a pituuden arvon löytäen tilavuuden kuutiomittaisen juuren.

• a = V: n juurihakku

Sitten korvataan löydetyn kasvon arvo kaavassa, joka on esitetty ensimmäisessä menetelmässä.

Esimerkki: Kuution tilavuus on 9 cm³, etsiä sen alue

ratkaisu:

• V = 9 cm³
• a = juuriholkku 9 = 3 cm
• S = 3² * 6 = 54 cm²

Jos ongelman olosuhteissa annetaan kuution korkeus, muistakaa, että kuution pituus pitkin sen pituus on yhtä suuri kuin sen reuna. Voit korvata korkeusarvon edellä esitetyissä kaavoissa reunan sijaan.

Kuinka löytää kuutioaluetta sekä muita rinnakkaislaatuja, lue artikkeleista Kuinka löytää kuution pinta-ala ja Miten löytää rinnakkaisnauhan alue.

Lisäksi on hyödyllistä lukea artikkeli Miten laskea kuutiota.