Miten löytää kolmion alue?

Matematiikka on monimutkainen tiede, joka vaatii muistiinpanoa ja kykyä toimia lukuisilla kaavoilla. Tarkastellaan konkreettista tilannetta, ennen kuin teet tehtävän: löydä kolmion ABC-alue. Mistä aloittaa?

Kaikille tämän tyyppisille ongelmille järjestelmäToimet: valitse mitä annetaan (kolmion tyyppi, annetut elementit jne.) - valitse sopiva kaava, jonka avulla voit löytää vastauksen lähdetietoista. Valitse siis tavallisimmat kaavat vastaamaan kysymykseen siitä, miten löytää kolmion alue:

1. Tunnetaan ainakin yksi kolmion sivu ja siihen vedetty korkeus. Tässä tapauksessa klassinen kaava S = ah / 2. Tässä a on kolmion sivun pituus, joka on otettu perustaksi, h on kolmion korkeuden pituus. On tärkeää valita korkeus, joka lasketaan pohjaan.
2. Kolmion kaksi puolta ja niiden välinen kulma. Kaava toimii S = a * b * sin (β) / 2. Tässä a, b ovat kolmion sivujen tunnetut pituudet, β on niiden välisen kulman suuruus.
3. Kolmen kolmion kaikki sivut ovat tunnettuja. Heronin kaava auttaa tässä S = √ (p * (p-s1) * (p-s2) * (p-s3). Tässä s1, s2, s3 ovat kolmion sivuja, p on semiperimetri. Löytääksesi puoliperimittari, meidän on lisättävä kolmion kaikkien sivujen pituudet ja jaettava summa puoliksi.
4. Oikean kulmaisen kolmion alueen löytämiseksi,Jalkojen pituuksien tuote on tarpeen jakaa puoleen. Tätä sääntöä käytetään ongelmien ratkaisemiseen, kun etsitään kolmion jo neljännessä luokassa. Jos suorakulmion muotoinen kolmio on annettu, sen alueen laskemiseksi käytämme kaavaa S = ab / 2. Tässä a, b ovat jalat.
5. Lasketaan isosceles-alueen pinta-alakolmiota sovelletaan lausekkeen 1 lausekkeen 3 kaavaan. Lisäksi kaavassa 1 korkeuden ja median lisäksi bisectrix voi toimia parametrina h; kaikki elementit ovat yhtä suuret.
6. Jos kolmion vertikaalien koordinaatit tunnetaan tasossa, käytämme kaavaa
   S = | (Bx-Ax) (Cy-Ay) - (Cx-Ax) (By-Ay) | / 2, jossa vertikaalit annetaan koordinaateilla A (Ax, Ay), B (Bx, By), C (Cx, Cy).
7. Jos ongelma, kaava, annetaan tasaisen tai säännöllisen kolmion, jolla on tunnettu puoli a S = 2a * √3 / 4.
8. Monipuolisen kolmion alue löytyy kaikkien kaavojen avulla, lukuun ottamatta kohtaa 5, p7.

Esimerkki. Etsi alue ja sen neliö oikealle kolmio sivulle 2. Työskentelemme kohteen 7: S = 2 * 2 * √3 / 4 = √3 (yksiköt²). S²= 3.

On edelleen huomattava, että lueteltuihin vaihtoehtoihinluettelo ei pääty. Kolmion alueen löytäminen on valtava määrä kaavoja. Jokainen tehtävä edellyttää huolellisen analyysin tilasta, korostamalla tarvittavat tiedot oikean ratkaisun valitsemiseksi. Parasta onnea tällä haulla.