Mikä on käyrä?

Geometria on tarkka ja monimutkainen tiede. Jotta ymmärtäisi joitakin sen käsitteitä, on ymmärrettävä monia axiomia, teoreettoja, käsitteitä. Yritämme tehdä elämästäsi hieman helpompaa. Tässä artikkelissa tarkastelemme yksityiskohtaisesti kysymystä siitä, mikä käyrä on, mitä he ovat ja miten heitä sovelletaan graafisissa toimituksissa.

Kaareva viiva

Kuvittele, että meillä on AB-osasijaitsee kolmiulotteisessa tilassa, jolle on ominaista korkeus, leveys ja pituus. Tässä on joukko pisteitä avaruudessa, joiden koordinaatit ovat yhden muuttujan funktioita ja jota kutsutaan käyriksi. Jos jokin koordinaateista (esimerkiksi pituudesta) on nolla, saamme kaksiulotteisen tilan.

Käyrätyypit

Käyrät voidaan jakaa useisiin ominaisuuksiin. Yksi luokituksista erottaa:

• suljettua;
• tasainen;
• yksinkertaiset käyrät;
• tavalla.

Suljettuja kutsutaan tällaisiksi linjoiksi, joistalähde ja loppupisteet ovat samoja. Käyrä on nimeltään tasainen, jos kaikki sen pisteet ovat kaksiulotteisessa tilassa. Yksinkertainen käyrä, tai Jordan-käyrä, on käsite, jota harvoin käytetään geometrian kurssissa. Tämä on tietyn segmentin tai ympyrän avaruuden kuva. Polun alla tarkoitetaan segmentin AB (jossa A = 0, B = 1) jatkuvan kartoituksen topografiseen tilaan.

Algebrassa erotetaan ensimmäisen, toisen, kolmannen ja myöhemmän tilauksen käyrät. Ensimmäisen kertaluokan käyrän yhtälöt ovat samansuuntaisia ​​ja siksi niitä ei käsitellä erikseen.

Toisen järjestyksen yksinkertaisimmat käyrät ovat paraboli ja hyperbola.

Bezier-käyrät

1960-luvulla, toisistaan ​​riippumattakaksi merkittävää autoalan edustajaa Renault ja Citroen ovat kehittäneet loistavan työkalun kehon suunnitteluun. Nämä ovat käyrät, joita viitekohdat antavat. Se on tämä periaate, jota käytetään graafisten toimittajien ja ohjelmien automaattiseen suunnitteluun ja animaatioiden luomiseen.

Viitepisteet voivat olla kaksi, kolme, neljä ja tasainenenemmän. Jos määritämme kaksi vertailupistettä, käyrä on muotoiltu segmentin läpi. Kolme pistettä - tämä on jo kaari. Ensimmäinen kohta - sen alku, kolmas - loppu ja toinen - merkitsevät murtuman paikkaa. Jos on neljä pistettä, niin murtolinjojen tulee olla kaksi: kaksi pistettä muodostavat alun ja lopun ja kaksi lisää taivut. On selvää, että pisteiden määrän kasvaessa voimme tehdä käyristämme yhä mutkikkaammaksi.

Käyrät ovat aina keskelläTukipisteiden muodostamat kuperat rungot. Tätä ominaisuutta käytetään määrittämään mahdollisuus leikata eri käyrät. Jos niiden kuoret eivät leikkaa, niin käyrät eivät koskaan joudu keskenään.

Bezier-käyrät saivat nimensä Pierre Bezierin puolesta, joka kehitti niitä.

Käytä käyrät kuvankäsittelyohjelmissa

Graafiset toimittajat käyttävät myös käyrät. On syytä huomata, että kaikki niiden kaaret ovat Bezier-käyrät. Jokainen kirjain edustaa useita käyrää. Näitä toimittajia ovat Coral Draw ja Inkspace.

Jos haluat oppia tekemään käyrät Photoshopissa, lue artikkeli Miten piirrä Photoshop.

Selvitä, mitä katkoviiva on artikkelista Mikä on katkottu viiva.