Miten löytää keskimääräinen nopeus?

Keskimääräinen nopeus on nopeus, joka saadaan, jos koko polku jaetaan sille ajalle, jolle kohde on voitettu tämän polun. Keskinopeuskaava:

V = S / t.

Tietoja tästä on kirjoitettu artikkelissa Miten laskea keskiarvoliikkumisnopeus. Esimerkiksi autoilija ajoi 800 kilometriä päivässä. On selvää, että hän ajoi nopeammin, hitaammin, pysähtyi syömään ja nukkumaan. Mutta sen keskimääräinen nopeus on

V s = S / t = 800 km / 24 tuntia. = 33,3 (3) km / h.

Vaihtelevan nopeuden liikkeen tehtävät

Monimutkaisemme ongelmaa. Olkaamme ratsastaja, joka ensin t1 = 15 min. hyppäsi hevosella nopeudella v1 = 20 km / h, toinen puoli tuntia t2 = 0,5 tuntia. hevonen käveli nopeudella v2 = 6 km / h ja t3 = 36 min. juoksi nopeudella v3 = 15 km / h. Kuinka löytää ratsastajan ja hevosen liikkuvuuden keskinopeus (V cp)?

Ratsastaja oli tavassa t = t1 + t2 + t3

Meidän tapauksessamme koko polku on yhtä suuri kuin kolmen segmentin summa, jotka lasketaan nopeuden tuotteeksi jonkin aikaa, kuten artikkelissa Kuinka löytää nopeus, aikaetäisyys:

S = S1 + S2 + S3 = v1 * t1 + v2 * t2 + v3 * t3
V cp = S / t = (v1 * t1 + v2 * t2 + v3 * t3) / (t1 + t2 + t3)

Jotta et ymmärtäisi tunteja ja minuutteja, kääntäkäämme kaikki minuutit tunteiksi: 15 min. = 0,4 tuntia, 36 minuuttia. = 0,6 tuntia. Korvataan numeeriset arvot viimeisessä kaavassa:

V = (20 * 0,4 + 0,5 * 6 + 0,6 * 15) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = (8 + 3 + 9) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = 20 / 1,5 = 13,3 km / h

Vastaus: Keskinopeus V cp = 13,3 km / h.

Miten löytää keskimääräinen nopeus kiihtyvyys

Jos liikemäärän alussa oleva nopeus eroaanopeutta sen lopussa, tällaista liikettä kutsutaan nopeutetuksi. Ja ei aina keho todella liikkuu nopeammin ja nopeammin. Jos liike hidastuu, silti sanotaan, että se liikkuu kiihdytyksellä, vain kiihtyvyys on jo negatiivinen.

Toisin sanoen, jos auto, joka liikkuu paikastaan,toinen kiihdytettiin nopeuteen 10 m / s, sen kiihtyvyys a on 10 m sekunnissa a = 10 m / s². Jos seuraava sekunti auto pysähtyi, sen kiihtyvyys on myös 10 m / s², vain miinusmerkillä: a = -10 m / s².

Kiihtyvyysliikkeen nopeus ajanjakson lopussa lasketaan kaavalla:

V = V0 ± at,

jossa V0 on alkunopeus, a -kiihtyvyys, t - aika, jolle tämä kiihtyvyys havaittiin. Plus tai miinus kaavassa asetetaan riippuen siitä, onko nopeus noussut vai vähentynyt.

Keskimääräinen nopeus aikaväliä t kohti lasketaan alkuperäisen ja lopullisen nopeuden aritmeettisena keskiarvona: