Miten liike-energia muuttuu

Olemme jo puhuneet siitä, mikä on kineettistäenergiaa. Kaikilla liikkuvilla vartaloilla on liike-energia: pallo, joka liikkuu sileän pinnan ympäri, lentävä lentokone tai urheilija, joka hyppää ponnahduslautasta. Kineettinen energia lasketaan kaavalla E_K = (mv ^ 2) / 2, missä m on kehon massa ja v on sen nopeus.

Onko kineettinen energia prosessissa muuttumassaliikkuminen, vai onko se jatkuvasti koko ajan? Edellä olevasta kaavasta nähdään, että kehon liike-energia muuttuu liikkuvan kappaleen nopeuden tai massan muutoksen mukaan. Tarkastelkaamme molempia tapauksia.

Esimerkki 1

Maantiellä, jossa on vakionopeusmatkojavesisäiliö. Se on vuotanut, ja vesi virtaa jatkuvasti reiästä. Mitä tapahtuu säiliön kineettiselle energialle kahden tunnin kuluttua, jos tämän ajanjakson aikana sen massa puolittuu?

Selvittäkää kuinka säiliön liike-energia muuttuu, muistuttakaamme kineettisen energian kaavaa:

E_K = (mv ^ 2) / 2

Tiedämme, että säiliön nopeus ei muutu:

v2 = v1,

mutta sen massa kahden tunnin ajan laskee kahdesti:

m2 = m1.

Siten säiliön kineettinen energia kahden tunnin kuluttua on:

(2) / 2 = (m1 s 〖v1〗 ^ 2) / 4 = E1 =

Esimerkki 2

Luistelija työntää pois, liukuu jäällä. Alussa liikkeen sen v_start nopeus on suurin, ja sitten asteittain laskee ja pysäytysaikaa on nolla 〖(v〗 _stop = 0. Tässä tapauksessa, sen massa pysyy vakiona. Haluat oppia kineettinen energia luistelijan alusta sen liikkeen pysähdyksiin, käytämme kaava kineettisen energian laskemiseksi:

E = (mv ^ 2) / 2.

Liikkeen alussa luistimen kineettinen energia oli

E_Kstart = (m × 〖(v_start)〗 ^ 2) / 2

Pysähtymisen hetkellä luistelijan liike-energia

E_Kstop = (m × 〖(v_stop)〗 ^ 2) / 2 = (m × 0 ^ 2) / 2 = 0

Näemme, että koska luistelija nopeus pysähtymishetkellä on nolla, hänen liike-energia on myös nolla. Tässä tapauksessa luistimen kineettisen energian muutos oli:

ΔE_K = E_Kstart-E_Kstop = E_Kstart-0 = E_Kstart

Tässä tapauksessa luistimen kineettisen energian muutos johtui liukumisen kitkavoiman vaikutuksesta:

AT = ΔE_K

Lause kehon kineettisen energian muutoksesta

Tasapaino A = ΔE_K kutsutaan lauseeksi kineettisen energian muutoksesta ja se puretaan seuraavasti:

Kehon kineettisen energian muutos ajanjaksona on yhtä suuri kuin ruumiiseen vaikuttavan voiman aikana tänä aikana suoritettu työ.

Tätä työtä pidetään positiivisena, jos sen loppuun mennessä kehon liike-energia kasvaa. Tällainen työ tuottaa joustavan jousen voiman, joka kiihdyttää nuolta ampuaessa keulasta.

Työtä pidetään negatiivisena, jos sen loppuvaiheessa kehon liike-energia vähenee. Esimerkiksi palloon vaikuttava painovoima vähentää kineettistä energiaansa, kun se pomppaa lattiasta.

Jos useat voimat vaikuttavat kehoon, niin kineettisen energian muutos on yhtä suuri kuin kaikkien näiden voimien työn summa.